Юридический институт Министерства внутренних дел Российской Федерации Контрольная работа по логике. Тема: Дедуктивные умозаключения. Выводы из простых суждений Москва .1998 План: 1. Общая характеристика дедуктивных умозаключений. 2. Виды дедуктивных умозаключений. 3. Простой силлогизм. Фигуры и модусы правил. 4. Ответьте 1. Общая характеристика дедуктивных умозаключений. В процессе познания действительности человек приобретает новые знания. Некоторые из них получают с помощью живого созерцания в результате воздействия предметов внешнего мира на органы чувств. Однако большую часть знаний мы получаем на ступени абстрактного мышления с помощью рассуждений, т.е путем выведения новых знаний из знаний уже имеющихся. Эти знания называются опосредованными, или выводными. Логической формой получения выводных знаний является умозаключение. Умозаключение - это форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений выводится новое суждение. Любое умозаключение состоит из посылок, заключения и вывода. Посылками умозаключений называются исходные известные суждения, из которых выводится новое суждение. Заключением называется новое суждение, полученное логическим путем из посылок. Логический переход то посылок к заключению называется выводом. Подобно всякому суждению, заключение может быть истинным и ложным. Но то и другое определяется здесь, как и в сложных суждениях, непосредственно отношение не к действительности, а прежде всего к посылкам и их связи. Заключение будет истинным при наличии двух необходимых условий: 1) если посылки истинны по содержанию и 2) если умозаключение правильно по своей форме (строению). Например: Все художники точно чувствуют природу И.Левитан - художник. _______________________________________________ Следовательно, И.Левитан тонко чувствует природу. Вывод: при наличии содержательной связи между посылками мы можем получить в процессе рассуждения новое истинное знание при соблюдении двух условий: во-первых, должны быть истинными исходные суждения - посылки умозаключения; во-вторых, в процессе рассуждения следует соблюдать правила вывода, которые обусловливают формальную правильности умозаключения. В данном примере обе посылки истинны, а умозаключение построено правильно, что явствует из следующей схемы: где А - И.Левитан, В - художники, С - тонко чувствующие природу. И наоборот, заключение может быть ложным, если: 1) хотя бы одна из посылок ложна или 2) строение умозаключения неправильное. Все свидетели правдивы. Кукушкин - свидетель. _______________________________________________ Следовательно, Кукушкин правдив. Здесь одна из посылок ложная. Вот почему определенного вывода сделать нельзя. А о том, насколько важно правильное строение умозаключения, свидетельствует известный в логика шутливый пример, когда из обеих истинных посылок вывод следует нелепый: Все дикари любят красить лица. Все женщины тоже любят красить лица. _______________________________________________ Следовательно, все женщины дикари. О том, что определенный вывод при подобной конструкции умозаключения невозможен, свидетельствует круговая схема: - где А - женщины, В - дикари, С - красящие лица. Из возможных посылок или при неправильном строении умозаключения истинный вывод может получиться чисто случайно. Дерево не проводит электричества. Вода - не дерево. _______________________________________________ Следовательно, вода проводит электричество. При подобном строении умозаключения достаточно вместо "воды" подставить "резину", чтобы понять случайность верного вывода. Связь между посылками и заключением должна быть не случайной, а необходимой, однозначной, обоснованной: одно должно действительно следовать, вытекать из другого. Если же связь случайна или многозначна и в отношении вывода, как говорят при обмене квартир, "возможны варианты", то такой вывод делать нельзя. Иначе неизбежна ошибка, которая в логике называется "non sequitur" ( "не следует" ). продолжая начатое выше сравнение со строительством дома, можно сказать: нельзя построить добротный дом, если материал негодный (например, бревна гнилые); но и дом из хорошего материала может развалиться, если строить его неправильно, не соблюдая законов механики. 2. Виды дедуктивных умозаключений. Выступая в качестве более сложной, чем понятие и суждение, формы мышления, умозаключение представляет собой в то же время более богатую по своим проявлениям форму. И в этом есть определенная закономерность. Обозревая практику мышления, можно обнаружить великое множество самых разнообразных видов и разновидностей умозаключений. Они различаются числом посылок - одна, две и более; типом суждений - простое или сложное; видом суждений - атрибутивное или реляционное; степенью вероятности вывода - достоверный или вероятный и т.д. и т.п. Всякое умозаключение вообще, безотносительно к его формам, представляет собой логическое следование одних знаний из других, то в зависимости от характера этого следования, от направленности хода мысли в умозаключении можно выделить три коренных, фундаментальных типа, которые и будут положены в основу последующего анализа выводного знания. Это дедукция, индукция и традукция. Дедукция (от лат. deductio - выведение) - это умозаключение от более общего знания к менее общему. Типичный пример дедукции, идущий от древности: Все люди смертны. Сократ - человек. ________________ посылок. Наряду с делением умозаключений по строгости вывода важное значение имеет их классификации по направленности логического следования, т.е. по характеру связи между знанием различной степени общности, выраженному в посылках и заключении. С этой точки зрения различают три вида умозаключений: дедуктивные (то общего знания к частному), индуктивные (от частного знания к общему), умозаключения по аналогии (от частного знания к частному). Данная классификация умозаключений будет положена в основу дальнейшего изложения. Рассмотрим дедуктивные умозаключения. Дедуктивным (то латинского слова deductio - выведение) называется умозаключение, в котором переход то общего знания к частному является логически необходимым. Правила дедуктивного вывода определяются характером посылок, которые могут быть простыми (категорическими) или сложными суждениями. В зависимости от количества посылок дедуктивные выводы из категорических суждений делятся на непосредственные, в которых заключение выводится из одной посылки, и опосредствованные, в которых заключение выводится из двух посылок. 3. Простой силлогизм. Фигуры и модусы правил. Умозаключения в которых вывод получается из одной посылки мы называем непосредственными, а умозаключения в которых вывод получается из нескольких посылок - опосредованными. Широко распространенным видом опосредованных умозаключений является простой категорический силлогизм, вывод в котором получается из двух категорических суждений: (1) "Союзная республика (S) - суверенное советское социалистическое государство (Р)" и (2) " Украина (S) - суверенное советское социалистическое государство (Р)", которое также представляет собой категорическое суждение. Таким образом, простой категорический силлогизм состоит из трех категорических суждений, два из которых являются посылками, а третье - заключением. Расчленим суждения, из которых состоит силлогизм, на понятия. Этих понятий три, причем каждое из них входит в состав двух суждений: "союзная республика" - в 1-е (посылку) как субъект и во 2-е (посылку) как предикат; "суверенное социалистическое государство" - в 1-е (посылку) и в 3-е (заключение) как их предикаты; "Украина" - во 2-е (посылку) и в 3-е (заключение) как их субъекты. В отличие от терминов суждений - субъекта (s) и предиката (p) - понятия, входящие в состав силлогизма, называются терминами силлогизма. Различают меньший, больший и средний термины. Меньшим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является субъектом ( в нашем примере понятие "Украина"). Большим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является предикатом (в примере "суверенное советское социалистическое государство). Меньший и больший термины называются крайними и обозначаются соответственно латинскими буквами S (меньший термин) и P (больший термин). Каждый из крайних терминов входит не только в заключение, но и в одну из посылок. Посылка, в которую входит меньший термин, называется большей посылкой. В нашем примере большей посылкой будет первое суждение, меньшей - второе суждение. Для удобства анализа силлогизма посылки принято располагать в определенной последовательности: большую - на первом месте, меньшую - на втором. Под чертой записывают заключение. Однако на практике рассуждения такой порядок необязателен. Меньшая посылка может находиться на первом месте, большая на втором. Например "Украина (S) - союзная республика ( меньшая посылка). Союзная республика - суверенное советское социалистическое государство (Р) (большая посылка). Следовательно, Украина (S) - суверенное советское социалистическое государство (Р)". Иногда посылки стоят после заключения: "Украина (S) - суверенное советское социалистическое государство (Р), потому что Украина (S) союзная республика - суверенное советское социалистическое государство (Р)". Вывод в силлогизме был бы невозможен, если бы в нем не было среднего термина. Средним термином силлогизма называется понятие, входящее в обе посылки и отсутствующе в заключении (в нашем примере - "союзная республика").. Средний термин связывает два крайних термина. Отношение крайних терминов (субъекта и предиката заключения) устанавливается благодаря их отношению к среднему термину. В самом деле, из большей посылки нам известно отношение большего термина к среднему (в нашем примере понятия "суверенное советское социалистическое государство" к понятию "союзная республика"), из меньшей посылки - отношение меньшего термина к среднему (понятия "Украина" к понятию "союзная республика"). Зная отношение крайних терминов к среднему, мы можем установить отношение между крайними терминами (понятиями "Украина" и "суверенное советское социалистическое государство"). Таким образом, вывод из посылок оказывается возможным потому, что средний термин выполняет роль связующего звена между двумя крайними терминами силлогизма. В нашем примере на место терминов сужд** этого различают четыре силлогизма, которые называются фигурами (рис.) В первой фигуре средний термин занимает место субъекта в большей и место предиката в меньшей посылке. Во второй фигуре - место предиката и в большей, и в меньшей посылках. В третьей фигуре - место субъекта в обеих посылках. В четвертой фигуре - место предиката в большей и место субъекта в меньшей посылке. Эти фигуры исчерпывают все возможные комбинации терминов. Итак, фигуры силлогизма - это его разновидности, различающиеся положением среднего термина в посылках. Посылками силлогизма могут быть суждения, различные по качеству и количеству: общеутвердительные (А), общеотрицательные (Е), частноутвердительные (I) и частноотрицательные (О). Например, большая и меньшая посылки - общеутвердительные суждения (АА), большая посылка - общеутвердительное, меньшая - общеотрицательное суждение (АЕ) и т.д. Так как каждая посылка может быть любым из четырех видов суждений, число возможных комбинаций посылок в каждой фигуре равно 2 в четвертой степени, т.е 16: AA EA IA OA AE (EE) IE (OE) AI EI (II) (OI) AO (EO) (IO) (OO) Очевидно, в 4-х фигурах число комбинаций равно 64. Разновидности силлогизма, различающиеся количеством и качеством посылок, называются модусами простого категорического силлогизма. Однако не все модусы согласуются с общими правилами силлогизма. Например, модусы, заключенные в скобки, противоречат 1-му м 3-му правилам посылок, модус IA не проходит по первой и второй фигурам, так как противоречит 2-му правилу терминов, и т.д. Поэтому отобрав только те модусы, которые согласуются с общими правилами силлогизма, получим 19 модусов, которые называются правильными. Их принято записывать вместе с заключением: В соответствии с этим называют модусы 1-й фигуры, модусы 2-й фигуры и т.д. Например, модус ААА 1-й фигуры, модус АЕЕ 2-й фигуры и т.д. 4. Ответьте является ли верным следующий силлогизм: Всякий договор есть сделка; данное правоотношение не является договором; следовательно оно не является сделкой. Общие правила простого категорического силлогизма. Построение простого категорического силлогизма подчиняется ряду общих правил, без соблюдения которых даже из истинных посылок нельзя с логической необходимостью получить истинное заключение. Всего таких правил семь: три из них - это правила терминов, а четыре - правила посылок. Правила терминов: 1. В силлогизме должно быть только три термина. все законы объективны, т.е. не зависят от людей. Конституция России - закон. ______________________________________________ Следовательно, Конституция России не зависит от людей. 2.Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Все художники (Р) тонко чувствуют природу (М) Петров (S) тонко чувствует природу (М) ______________________________________________ Следовательно, Петров (S) - художник (Р). 3. если больший или меньший термины не распрерделенены в посылках, то они не могут быть распределенены и в заключении. Все учебники (М) - полезны (Р) Все учебники (М) - книги (S). _______________________________________________ следовательно некоторые книги (S) полезны (Р). 1. Из двух отрицательных посылок определенного вывода сделать нельзя. Стекло (М) не проводит электричества (Р). Резина (S) - не стекло (М) _______________________________________________ Следовательно, резина (S) ghjdjlbn 'ktrnhbxtcndj (H)/ 2.Если одна из посылок отрицательная, то и вывод будет отрицательным. Всякое перступление (Р) есть правонарушение (М). Моральный проступок (S) не есть правонарушение (М). ____________________________________________ Следовательно, моральный проступок (S) не есть преступление (Р). 3. Из двух частных посылок определенного вывода сделать нельзя. Некоторые депутаты Госдумы (М) - юристы (Р) Некоторые артисты (S) - депутаты Госдумы (М) _____________________________________********************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************_______________________________ Следовательно оно не является сделкой. Данный силлогизм является верным. Список использованной литературы. В.И.Кириллов, А.А.Старченко Логика М. 1982. Иванов Логика М. 1989 В.И.Курбатов Логика Ростов-на Дону 1997 Н.И.Кондаков Логический словарь справочник М.1976. В.Зегерт Элементарная логика. М, 1985. В.И.Свинцов Логика М. 1987.