АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА

Билет №1
1. Функция y = sin x, ее свойства и график
2. Показательная функция, ее свойства для случая, когда основание больше единицы (доказательство одного из свойств по желанию ученика)
Билет №2
1. Функция y = cos x, ее свойства и график
2. Показательная функция, ее свойства для случая, когда 0Билет №3
1. Функция y = tg x, ее свойства и график
2. Изобразить график логарифмической функции с основанием, большим единицы, и описать свойства функции (доказательство одного из свойств по желанию ученика)
Билет №4
1. Функция y = ctg x, ее свойства и график
2. Изобразить график логарифмической функции с основанием, меньшим единицы, но большим нуля и описать свойства функции (доказательство одного из свойств по желанию ученика)
Билет №5
1. Арксинус числа a, где |a|<1
2. Уравнение касательной
Билет №6
1. Арккосинус числа a, где |a|<1
2. Корень n-ой степени и его свойства (доказательство одного из свойств)
Билет №7
1. Арктангенс числа a, где a – любое число
2. Понятие производной, ее механический и геометрический смысл
Билет №8
1. Уравнение cos x = a, где |a|<1
2. Логарифмы и их свойства
Билет №9
1. Уравнение sin x = a, где |a|<1
2. Таблица производных
Билет №10
1. Решение уравнения tg x = a
2. Понятие первообразной функции
Билет №11
1. Решение уравнения ctg x = a
2. Основное свойство первообразной
Билет №12
1. Три правила нахождения первообразных (доказательство одного из свойств по желанию ученика)
2. Достаточное условие возрастания (убывания) функции
Билет №13
1. Понятие периодической функции, пример иллюстрации на графике
2. Достаточное условие максимума (минимума) функции
Билет №14
1. Понятие об интеграле. Теорема о вычислении площади криволинейной трапеции
2. Арктангенс числа a
Билет №15
1. Формула Ньютона-Лейбница. Пример применения формулы для вычисления интегралов
2. Четные и нечетные функции
Билет №16
1. Таблица первообразных элементарных функций
2. Правило нахождения наибольшего (наименьшего) значения функции
Билет №17
1. Сформулировать теоремы о свойствах степеней с рациональным показателем (доказательство одного из свойств по желанию ученика)
2. Понятие о непрерывности функции, пример, графическая иллюстрация
Билет №18
1. Теорема Лагранжа, ее графический смысл
2. Степенная функция, ее свойства и график
Билет №19
1. Понятие интеграла. Теорема вычисление площади криволинейной трапеции
2. Вывод формулы корней уравнения sin x = a
Билет №20
1. Понятие производной, ее механический смысл
2. Вывод формулы корней уравнения cos x = a