Московский институт международных
экономических отношений
(факультет заочного обучения)
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине ЭКОНОМЕТРИКА
факультет: менеджмент организации Группа 113М
Выполнила студентка Бродниковская Надежда Григорьевна Преподаватель______________________ 2001г. 1. Наблюдения за дневной выручкой восьми продавцов на рынке дали следующие результаты: Выручка, Тыс.у.е. 12 13 15 16 18
Число продавцов 1 1 3 2 1
а) Определить вероятность того, что средняя выручка по всему рынку будет отличаться от среднего восьми продавцов не более чем на 2,5 тыс.у.е. Найти среднюю выручку средняя выручка среднее отклонение d=2,5 U=2,89= 0,993 0,998 б) С вероятностью найти доверительный интервал для генерального среднего выручки M(X). значение t=0,95 t=1,65 d=2,31 доверительный интервал. 2. Используя метод средней, построить зависимость типа y=ax+b, если результаты наблюдений представлены таблицами: а) 1 2 3 4 5
3,24,22,7 0,7 1,5
у=ax+b a m=2 n=5 3a+2b=7,4 12a+3b=4,9 б) xi123456
yi1,32,50,83,81,83,6
m=3 n=6 6a+3b=4,6 m=3 n=15 15a+3b=9,2 6= 3. Путем расчета коэффициента корреляции доказать, что между X и Y существует линейная корреляция. Методом наименьших квадратов найти уравнение прямой линии регрессии, построить графики корреляционных зависимостей и оценить адекватность регрессионных моделей. а) xi1,04,13,83,91,23,94,10,80,71,3
yi23,631,935,236,423,634,038,217,328,819,7
a= 11,64-0,4b 3,38(11,64-0,4b)+b=32,55 39,34-1,35b+b=32,55 -0,35b=-6,79 b=19,4 a=3,88 y=3,88x+19,4 XB= N.XIYIXI-XBYI-YB
1. 123,6123,6-1,48-5,277,79962,190427,7729
2. 4,131,916,81130,791,623,034,90862,62449,1809
3. 3,835,214,44133,761,326,338,36561,742440,0689
4. 3,936,415,21141,961,427,5310,69262,016456,7009
5. 1,223,61,4428,32-1,28-5,276,74561,638427,7729
6. 3,93415,21132,61,425,137,28462,016426,3169
7. 4,138,216,81156,621,629,3315,11462,624487,0489
8. 0,817,30,6413,84-1,68-11,5719,43762,8224133,8649
9. 0,728,80,4920,16-1,78-0,070,12463,16840,0049
10. 1,319,71,6925,61-1,18-9,1710,82061,392484,0889

24,8288,783,74807,26 91,28422,236492,821
Значение коэффициента детерминации равное 0,75 свидетельствует о средней связи между Х и У, и о среднем общем качестве построенного уравнения регрессии б) XI3,01,12,93,00,81,52,13,21,23,0
YI37,618,529,138,518,820,629,636,815,833,4
y=8,69x+8,9 NXIYIXI YIXI-XBYI-YB
1337,69112,80,829,737,97860,672494,6729
21,118,51,2120,35-1,08-9,3710,11961,166487,7969
32,929,18,4184,390,721,230,88560,51841,5129
4338,59115,50,8210,638,71660,6724112,9969
50,818,80,6415,04-1,38-9,0712,51661,904482,2649
61,520,62,2530,9-0,68-7,274,94360,462452,8529
72,129,64,4162,16-0,081,73-0,13840,00642,9929
83,236,810,24117,761,028,939,10861,040479,7449
91,215,81,4418,96-0,98-12,0711,82860,9604145,6849
10333,49100,20,825,534,53460,672430,5809
11
1221,8278,755,6678,06 70,4948,076691,101
Значение коэффициента детерминации равное 0,88 свидетельствует о средней связи между Х и У, и о среднем общем качестве построенного уравнения регрессии 4. Используя аксиомы метода наименьших квадратов вывести систему нормальных уравнений для теоретической линии регрессии вида: yx=ax2+bx+c yx-ax3-bx2-cx=0 yx=ax3+bx2+cx y-ax2-bx-c=0